A CASO

di Ivar Ekeland

Bollati Boringhieri

 

La Bibbia ebraica pone il tohû-bohû, il caos originario, al principio dei tempi, l'Edda scandinava lo situa in un periodo intermedio. E’ il Ragnarok, il crepuscolo degli dèi, la distruzione del mondo, interposto fra la storia dei figli di Odino e la nuova età dell'oro che sorgerà su quelle rovine.

Nei tempi antichi lo stesso vocabolo greco copriva tanti aspetti, esprimendo inoltre l'esistenza: sorte, magia, destino, alea, caos, rischio...

Come Giano il caso ha più volti, ed è la ricchezza di queste facce molteplici che mi sono proposto di ritrarre. Non ho voluto imporre a questa fioritura la forma artificiale di un albero ben potato, né costringere il pensiero nell’unità retorica di un'esposizione esattamente concatenata.

 

Pilotare il caso.

In un gioco di dadi si può sospettare di tutto, del dado stesso, della forma e ruvidezza del tappeto, del lancio. Se si spinge a fondo l'analisi, ci si può chiedere addirittura dove sia il caso. Esso non è né nella corsa del dado né nei suoi rimbalzi, che sono governati dal determinismo rigoroso della meccanica razionale.

Il caso è solo un atteggiamento psicologico o una convenzione sociale, oppure esiste un caso genuino, sottratto a ogni manipolazione umana?  Questo problema era discusso in modo notevolissimo in un manoscritto che è purtroppo scomparso, ma di cui Jorge Luis Borges mi trasmise una copia fatta da lui negli archivi del Vaticano. Secondo Borges il manoscritto risale agli anni 1240-50, e faceva parte senza dubbio dei documenti allegati alla pratica del processo di canonizzazione di Olav Haraldsso/n. L'autore sarebbe un certo frate Edvin, nel convento francescano di Tautra in Norvegia, che non ci è altrimenti noto.

Avendo fermamente stabilito, nella prima parte del suo manoscritto, che il risultato del procedimento di gettare le sorti non può essere altro che la manifestazione della volontà divina, frate Edvin pone poi il problema pratico di come preservarla dalle interferenze umane, sempre possibili. La seconda parte del manoscritto passa allora a lungo in rassegna i diversi giochi d'azzardo noti a quel tempo - le carte, i dadi, la lotteria -, e mostra come un manipolatore abile e male intenzionato possa controllarne l'esito, e impedire quindi il manifestarsi della volontà divina.

 

Eccezioni, indizi di una regolarità più profonda, che rimane celata ai nostri occhi inesperti.

Il baro sa scozzare le carte in modo da servirsi la mano migliore, e il prestigiatore sa ritrovare nel mazzo una carta infilatavi da un'altra persona.                        

Si scozzino carte o si lancino dadi, il caso deriva solo dalla mancanza di abilità umana: noi siamo incapaci di controllarci quanto basta per fermare un dado a nostro piacimento o per dirigere singolarmente le carte del mazzo.

Immaginiamo un croupier senza immaginazione che comandi la sua roulette con un pedale e che cerchi di dare l'idea di uscite casuali facendo invece uscire i numeri in un ordine preciso.

Il caso è nell'occhio dell'osservatore: è la nostra incapacità di abbracciare in un sol colpo d'occhio un miliardo di numeri o più, unita alla nostra ignoranza della regola usata dal computer per classificarli, a farci apparire casuale la loro successione. Un osservatore più perspicace saprebbe senza dubbio scoprire nella loro distribuzione regolarità nascoste, le quali sarebbero altrettanti indizi del fatto che qui il caso non ha nulla a che fare.

 

Il caso, invece, salta spontaneamente tutti gli ostacoli che si possono frapporre nel suo cammino.

E’ possibile un altro atteggiamento, consistente nel prendere atto della nostra impotenza a costruire sequenze veramente aleatorie e nell'andare a cercare il caso là dove si trova, ossia nella natura.

 

E’ allora che interviene il caso, sconvolgendo l'immagine che ci siamo fatti della situazione, infrangendo il quadro ristretto delle nostre previsioni per creare qualcosa di veramente nuovo, come Alessandro tagliava il nodo gordiano. La realtà getta la maschera, l'elemento indivisibile si rompe in due, e la cifra che non poteva essere se non uno o sei diventa sette. Burlati dalla natura, ci troviamo respinti, estranei e ridicoli, al margine di un mondo che si occulta al nostro sguardo.

 

E’ dunque da conoscitori che apprezzeremo l’abilità con cui la natura ci si sottrae, e particolarmente il modo in cui si serve del caso per celarsi al nostro sguardo.

 

Una cosa sola è certa: nella meccanica quantistica misurare è tirare a sorte...

                                                               

Certe variabili, però, ci sono nascoste, ed è quest'ignoranza a creare l'illusione del caso.

 

E’ dunque il caso che sembra essere il dato fondamentale, il messaggio ultimo della natura.

 

(Addomesticare il caso... dispensarlo in dispositivi miniaturizzati...)

Contingenza. Una sequenza infinita si dirà contingente se non può essere definita in modo più economico che trascrivendola per intero.

 

ENTROPIA

Anche se la situazione strutturata che noi osserviamo oggi è certamente improbabile rispetto al brodo primordiale, essa esiste, e a partire da qui l'evoluzione deve aver luogo secondo leggi statistiche, ossia in modo ordinato.

Noi siamo i superstiti di uno spietato processo di selezione che sceglie, nell'infinita varietà dei futuri possibili, quello che infine si realizzerà. Gli eventi rifiutati da questa divinità senza volto che chiamiamo caso hanno altrettanto diritto all'esistenza di quelli che essa finirà col conservare e che faranno parte d'ora in poi della nostra esperienza.

 

Costruire oasi di regolarità nel deserto della contingenza.

La capacità che certe predizioni hanno di realizzarsi da sé purché‚ abbiano abbastanza fautori, è una delle costanti della vita sociale.

Previsioni degli operatori economici.

Dopo tutto, se un battito d'ali di una farfalla o una fiamma di candela possono avere ripercussioni così grandi, perché‚ non provocare tali ripercussioni a ragion veduta? Forse è più facile pilotare il tempo che prevederlo.

Esaminati con ingrandimenti sempre maggiori, presentano sempre la stessa struttura identicamente ordinata. Si esprime questa nozione dicendo che sono "frattali".

Così si esprime Poincaré, in Science et mèthode: Una causa così piccola da sfuggire alla nostra attenzione può determinare un effetto considerevole, che non possiamo non vedere, e allora diciamo che è un effetto dovuto al caso.

Per chiunque sia inserito nel determinismo storico, non c’è nulla di più inquietante dell'irruzione di un fenomeno inspiegabile, di una contingenza pura.

 

In una circostanza del genere, l'uomo primitivo invocherà gli dèi e cercherà di accattivarseli, mentre l'uomo moderno invocherà il caso e farà calcoli statistici.